CHÚNG TÔI LÀ SỐ 1: Toán lớp 8 hằng đẳng thức đáng nhớ

Friday, June 5, 2015

Các hằng đẳng thức

Bình phương của một tổng:
$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\,$
Bình phương của một hiệu:
$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\,$
Hiệu hai bình phương:
$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\,$
Lập phương của một tổng:
$(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3\,$
Lập phương của một hiệu:
$(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3\,$
Tổng hai lập phương:
$a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)\,$
Hiệu hai lập phương:
$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\,$

Các hệ thức liên quan
1. $(a + b + c)^3 = a^3 + b^3 + c^3 +3(a + b)(b + c)(c +a)\,$
2. $a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 -ab -bc -ca)\,$
3. $(a - b - c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 - 2ab + 2bc - 2ca\,$
4. $(a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ca\,$
6. $(a + b - c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab - 2bc - 2ca\,$
Bài tập
1. Rút gọn các biểu thức sau:

a)
b)

c)
d)
e)

2. Tìm x, biết:

a)
b)

c)
d)

e)

3. Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x:

a)

b)

c)

d)