Toán lớp 6 Bài 7: Lũy thừa và số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Người ta viết gọn:

• 2.2.2 = 2³
• a.a.a.a = a⁴

Ta gọi 2³  và a⁴ là một lũy thừa.
a⁴ đọc là a mũ bốn hoặc a lũy thừa bốn hay lũy thừa bậc bốn của a.
Định nghĩa: Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau mỗi thừa số bằng a
aⁿ = a.a.a.a.a.a…………..a ( n thừa số a, n # 0)
a: cơ số;            n: số mũ
Phép nhân nhiều thừa số bằng nhau gọi là phép nâng lên lũy thừa.
Chú ý:

• a² còn được gọi là a bình phương (hay bình phương của a)
• a³ là a lập phương (hay lập phương của a)
• Quy ước: a¹ = a.

2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số
Ví dụ: 2³.2² = (2.2.2).(2.2) = 2⁵ = 2⁽³⁺²⁾
Tổng quát: a^m.aⁿ = a^m+n
Chú ý: Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.

BÀI TẬP

31. Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa
a)      5.5.5.5.5.5.5
b)      6.6.6.6.3.2
c)      2.2.2.3.3
d)     100.10.10.100
32. Viết các kết quả của phép tính sau dưới dạng 1 lũy thừa.
a) 3³.3⁴
b) 5².5⁷
c) 7⁵.7¹
33. Tính giá trị các lũy thừa sau
a) 2³; 2⁴; 2⁵; 2⁶; 2⁷; 2⁸; 2⁹; 2¹⁰
b) 5³; 5⁴; 5⁵

LUYỆN TẬP

34. Viết các số sau đây dưới dạng lũy thừa của một số
a) A = 8².32⁴
b) B = 27³.9⁴.243
35.  Tìm số mũ n sao cho lũy thừa 3ⁿ thỏa mãn điệu kiện:
25 < 3ⁿ  < 250
36. So sánh các cặp số sau:
a) A = 27⁵  và  B = 243³
b) A = 2³⁰⁰  và B = 3²⁰⁰